题目内容
9．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A∩B=A∪B，求a1+b2+a3+b4+…+a2011+b2012+a2013+b2014的值．分析 根据题意可得{1，a，b}={a，a2，ab}，由集合相等的意义可得a=-1，b=0，代入计算即可．
解答 解：∵A∩B=A∪B，
∴A=B，
∵集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，
∴a=-1，b=0，
∴a1+b2+a3+a4+…+a2013+b2014=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-1007．
点评 本题考查集合相等的定义与集合元素的性质，关键是由集合相等的含义，得到a、b的值，属于基础题．
练习册系列答案
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19．在复平面内，复数z1=$\frac{2}{1+i}$，z2=$\frac{2}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点分别为A，B，则线段AB的长度为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
20．下列对于函数f（x）=3+cos2x，x∈（0，3π）的判断正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的周期为π | |
| B． | 对于?a∈R，函数f（x+a）都不可能为偶函数 | |
| C． | ?x0∈（0，3π），使f（x0）=4 | |
| D． | 函数f（x）在区间$[\frac{π}{2}，\frac{5π}{4}]$内单调递增 |
17．定义在R上的函数f（x）与f（x+1）均为奇函数，且当x∈[0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）=$\sqrt{x}$，则f（$\frac{31}{4}$）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |