题目内容

15．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1≤0”的否定为（（　　）
A．?x∈R，都有x2+x+1≤0B．?x0∈R，使得x02+x0+1≥0
C．?x∈R，都有x2+x+1＞0D．?x0∈R，使得x02+x0+1＞0

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题，写出经过即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，使得x02+x0+1≤0”的否定为：?x∈R，都有x2+x+1＞0．
故选：C．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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5．已知数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（1）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
（2）若bn=anan+1（n∈N+），试求数列{bn}的前n项和Sn的公式．
6．设a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，求证：an＜$\sqrt{2}$+$\frac{1}{n}$．
3．如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}，\;\overrightarrow{OB}，\;\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为150°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为90°，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$|{\overrightarrow{OC}}|=2$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}\;（λ，μ∈R）$，则λ+μ=（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$+4
10．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值．
20．已知函数f（x）的部分图象如图，则f（x）的解析式可能为（　　）
A．f（x）=xcosx-sinxB．f（x）=xsinxC．f（x）=xcosx+sinxD．f（x）=xcosx
1．若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意x都有$f（{\frac{π}{3}-x}）=f（x）$，则f（$\frac{π}{6}$）值为（　　）
A．3B．-3C．±3D．0
18．用反证法证明命题“若a+b=1，则a，b至少有一个不比1大时，”首先假设（　　）
A．a，b都小于等于1B．a，b都大于1
C．a，b都大于等于1D．a，b都小于1当a＜0时
19．如图，已知长方体过一个顶点的三条面对角线的长分别为5，$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，则其外接球（长方体的顶点均在球面上）的表面积是50π．

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