题目内容

3．已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是10$\sqrt{7}$km．

分析 由题意，A，B，C组成三角形，利用余弦定理列出关系式，把AB，BC，以及cos∠ABC代入求出AC的长即可．

解答 解：∵AB=10km，BC=20km，∠ABC=120°，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=100+400+200=700，
则AC=10$\sqrt{7}$；
故答案为：10$\sqrt{7}$

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键

练习册系列答案
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