Question

17．已知x＞0，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-3x+1}{x}$的最小值是-1．

Answer 1

分析 由x＞0，f（x）化为x+$\frac{1}{x}$-3，由基本不等式即可得到最小值．

解答 解：由x＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}-3x+1}{x}$
=x+$\frac{1}{x}$-3≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-3
=2-3=-1．
当且仅当x=1，取得最小值，且为-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．