Question

17．计算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×cosπ+4${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log₈$\frac{1}{9}$×log₃16．

Answer 1

分析 根据对数和指数幂的运算性质即可求出．

解答 解：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×cosπ+4${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log₈$\frac{1}{9}$×log₃16=${2}^{3×\frac{2}{3}}$×（-1）+${2}^{2lo{g}_{2}3}$×$\frac{lg\frac{1}{9}}{lg8}$×$\frac{lg16}{lg3}$=-4+9×$\frac{-2lg3×4lg2}{3lg2×lg3}$=-4+9×（-$\frac{8}{3}$）=-4-24=-28．

点评 本题考查了指数和对数的运算性质，属于基础题．