题目内容
【题目】已知函数 
为R上的单调函数，则实数a的取值范围是 ．
【答案】[﹣4,﹣1]
【解析】解：函数 
为R上的单调函数，
当x＜1，y1=2x﹣5是单调递增，其最大值小于﹣3， 
也是单调递增，
根据勾勾函数的性质可知：当a＞0时，y2在 
是单调递增，
∵ 的定义域为{x|x≥1}，
∴ 
，
解得：0＜a≤1．
那么：当x=1时，函数 取得小值为1+a．
由题意： 
，即1+a≥﹣3，
解得：a≥﹣4．
综上可得：1≥a≥﹣4．
故得实数a的取值范围是[﹣4，﹣1]．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．
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