Question

求矩阵M=的特征值和特征向量.

 

Answer 1

当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为

当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为

【解析】特征多项式λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2),

由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.

由可得2x-y=0,

∴(x,y)=(t,2t).

当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为,

由可得x+4y=0,

∴(x,y)=(4t,-t),

当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为.