题目内容
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．设数列
前n项和为
，且
，求数列、的通项公式.
，
.
解析试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“
”的方程组，确定数列的通项公式，进一步利用，应用与
的关系，确定的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对
两类情况的讨论.
试题解析：设等差数列的公差为
，
∵
，
， 2分
∴
,
， 4分
所以数列的通项公式
； 6分
因为
， 7分
当
时，
， 8分
当
时，
， 10分
且时不满足
， 11分
所以数列的通项公式为. 12分
考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前
项和与第项之间的关系.
练习册系列答案
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的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列
，
，
，且
，求数列
的等比数列.
的前n项和为
,已知
,
,数列
是公差为d的等差数列,
.
.
为其前n项和
，且
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
．且
的通项公式；
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
的前
项和
．设公差不为零的等差数列
满足：
，且
成等比．
及
；
的前
．求使
的最小正整数
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
是公比大于1的等比数列,
为其前
项和已知
,且
,
,
构成等差数列．
，求数列
的前
．
满足
，
，数列
满足
.
的前n项和
.