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已知函数f(x)是
上的偶函数,若对于
,都有f(x+2)=f(x),且当
x
[0,2)时,
,则f(-2011)+f(2012) 的值为( )
A.-2
B.-1
C.2
D.1
试题答案
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D
因为
,都有f(x+2)=f(x),所以
时,f(x)周期为2.所以
.
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已知函数
对任意实数
恒有
且当x>0,
(1)判断
的奇偶性;
(2)求
在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于
的不等式
(本小题满分8分)
已知函数
,且
.
(1)求实数
的值
(2)判断并证明函数在
上的单调性;
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)> 0;
(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数
,
,且
(1)求函数
定义域
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由.
设a为实数,函数
的导函数是
,且
是
偶函数,则曲线
在原点处的切线方程为( )
A.y=-2x
B.y=3x
C.y=-3x
D.y=4x
已知函数
,若实数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
若函数式
表示
的各位上的数字之和,如
所以
,记
,
则
函数
关 闭
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