题目内容
18.已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=3x-1,则f($\frac{2015}{2}$)=( )A. | $\sqrt{3}$+1 | B. | -$\sqrt{3}$+1 | C. | $\sqrt{3}$-1 | D. | -$\sqrt{3}$-1 |
分析 利用函数的周期以及函数的奇偶性,通过函数的解析式求解即可.
解答 解:f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=3x-1,
则f($\frac{2015}{2}$)=f($\frac{2015}{2}-1008$)=f(-$\frac{1}{2}$)=-f($\frac{1}{2}$)=-($\sqrt{3}-1$)=1$-\sqrt{3}$.
故选:B.
点评 本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性,函数值的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
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A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 5 |
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A. | 0<t<1 | B. | 0<t<2 | C. | 1<t<2 | D. | -1<t<1 |