题目内容
下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是 （写出所有正确命题的序号）
（1）y=x2；（2）y=x；（3）y=x
；（4）y=x-1．
（1）y=x2；（2）y=x；（3）y=x
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考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可得到是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的函数．
解答：
解：对于（1），f（-x）=f（x），则为偶函数，则（1）不满足；
对于（2），f（-x）=-f（x），则为奇函数，且在R上递增，则（2）满足；
对于（3），定义域为[0，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性，则（3）不满足；
对于（4），定义域{x|x≠0}，f（-x）=f（x），则为奇函数，在（0，+∞）递减，则（4）不满足．
故答案为：（2）
对于（2），f（-x）=-f（x），则为奇函数，且在R上递增，则（2）满足；
对于（3），定义域为[0，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性，则（3）不满足；
对于（4），定义域{x|x≠0}，f（-x）=f（x），则为奇函数，在（0，+∞）递减，则（4）不满足．
故答案为：（2）
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
，则
的最大值为（ ）
|
| y-2 |
| x-3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、
|
设f（x）在x0处可导，
的值是（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| △x |
| A、2f′（x0） |
| B、-f′（x0） |
| C、-2f′（x0） |
| D、不一定存在 |
条件甲：复数z为纯虚数，条件乙：z+
=0，那么甲是乙的（ ）
. |
| z |
| A、必要非充分条件 |
| B、充分非必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |