题目内容

函数y=log2x+3（x≥1）的值域
 
．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数函数的值域，求解即可．
解答： 解：函数y=log2x是增函数，当x≥1时，log2x≥0，
所以函数y=log2x+3（x≥1）的值域：[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．
点评：本题考查函数的值域，对数函数的单调性，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是
 
（写出所有正确命题的序号）
（1）y=x2；（2）y=x；（3）y=x
1
2
；（4）y=x-1．
已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
+2
b
=(9，4)，则x，y的值分别为（　　）
A、2，1B、1，2
C、3，2D、2，3
已知O为坐标轴原点，∠AOB=90°，A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=
1
4
x2上运动．（x1x2＜0，y1y2＞0）
（1）求证：点（x1，x2）在反比例函数y=-
16
x
的图象上；
（2）求证：直线AB经过一个定点，并求出这个定点坐标；
（3）当AB∥x轴时，动点P以每秒一个单位的速度自点B向点O运动，同时动点Q以每秒两个单位的速度自点A向点O运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒（t≥0），试说明PQ的中点在定直线上，并求此定直线的解析式．
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
4
=1，M为椭圆外一点，N为椭圆上一点，过M作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，若N点坐标为（2，
3
），则过N点的椭圆的切线方程为
 
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，点M在L上，且线段MF交抛物线于点N，若|MN|=2|NF|，且△OMN（O是坐标原点）的面积为
2
3
3
，则p=
 
．
在△ABC中，D为BC中点，E、F为AC、BA的中点，AD、BE、CF相交于点O，求证：
（1）
AD
+
BE
+
CF
=0 
（2）
OA
+
OB
+
OC
=
0
．
函数f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0.
，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]
已知f（x）=
cosx，x≥0
1，x＜0
，则曲线f（x）与y=
x+2
，x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A、3
B、
3
C、
8
3
D、
2
2
3

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