题目内容
已知正项数列
满足：
时，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
满足：时，。（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。解：①由
得
令
∴
（
）
而
∴
即
即
，由正项数列知
………………6分
②由得
∴
的
而的
∴当m=2或m=3时
使恒成立……
…………13分
得
令
∴（） 而∴
即即
，由正项数列知………………6分②由
得∴
的 而的∴当m=2或m=3时
使
恒成立………………13分略
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的前n项和
满足：
（
为常数，
）．
的通项公式；
，若数列
的前n项和
中，
为最大值，求
的前
项和为30,前
项和为100,则它的前
项和是( )
}的前
项和为
，已知5
、2
、
成等差数列．
；
-
=3且
时，求
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
的前n项和为
，
，
,等差数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的前n项和Tn.
的公差
大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求证：
；
的前
﹜中，
＝
,前n项和
满足
N＊
)
，t(
), 3(
)成等差数列，求实数t的值。
表示第
行第
列的数字，这15个数字中恰有1，2，3，4，5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部，形成一个数列
。规则如下：（1）先取出
，并记
；若
，则从第
；（2）以此类推，当
时，就从第
；直到无法进行就终止。例如由（表（2）可以得到数列
，5，3，2，5，1，3，1. 试问数列
