题目内容
已知正项数列
满足:
时,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,是否存在正整数m,使得对任意的
,
恒成立?若存在,求出所有的正整数m;若不存在,说明理由。



(1)求数列

(2)设






解:①由
得
令
∴
(
)
而
∴
即
即
,由正项数列知
………………6分
②由
得

∴
的
而
的
∴当m=2或m=3时
使
恒成立……
…………13分

得

令





∴


即


②由



∴




∴当m=2或m=3时
使


略

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