题目内容
“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的( )
A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
A
【解析】当a＝0时，1＞0，显然成立；当a≠0时，
.故ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R等价于0≤a＜1.因此，“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的充分而非必要条件．选A.
练习册系列答案
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“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的( )
A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
A
【解析】当a＝0时，1＞0，显然成立；当a≠0时，
.故ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R等价于0≤a＜1.因此，“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的充分而非必要条件．选A.
