题目内容
已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2
cos2x－
，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，
·
＝
，求△ABC的面积．
（1）π.（2）
【解析】(1)f(x)＝2sin xcos x＋
(2cos2x－1)＝sin 2x＋
cos 2x＝2sin
，
故函数f(x)的最小正周期为T＝
＝π.
(2)在锐角△ABC中，有f(A)＝2sin
＝1，
∵0＜A＜
，
＜2A＋
＜
，
∴2A＋
＝
，∴A＝
.
又
·
＝||·||cos A＝
，
∴||·||＝2.
∴△ABC的面积S＝
||·||sin A＝
×2×
＝
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