题目内容
【题目】在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn ， 若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于（ ）．
A.2n＋1－2
B.3n
C.2n
D.3n－1
【答案】C
【解析】∵数列{an}为等比数列，设公比为q，∴an＝2qn－1，又∵{an＋1}也是等比数列，则(an＋1＋1)2＝(an＋1)·(an＋2＋1) 
＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2an＋an＋2＝2an＋1an(1＋q2－2q)＝0q＝1.即an＝2，所以Sn＝2n，故C符合题意.
所以答案是：C .
【考点精析】关于本题考查的等比数列的通项公式（及其变式）和等比数列的基本性质，需要了解通项公式：
；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能得出正确答案．
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