题目内容

已知F1是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为______．
由题意，A（1，1）在椭圆内部，椭圆长轴2a=10，右焦点坐标F2（4，0），则AF2=
(1-4)2+(1-0)2
=
10

所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+
10

故答案为：10+
10
练习册系列答案
相关题目
若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（　　）
A．
-b
＞
a
B．
-b
＜
a
C．
b
＞
-a
D．
b
＜
-a
椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线
2
x-y=0的距离为（　　）
A．
2
B．
3
C．1D．
2
2
椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是（　　）
A．[
1
2
，1）		B．（
2
2
，1）		C．[
1
2
，
6
3
）		D．（0，
2
2
）
如图，F1、F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
3
，求a，b的值．
已知曲线C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R，且m≠0），给出下面三个命题：
①若曲线C表示圆，则m=1；
②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
其中正确的命题是______．（填写所有正确命题的序号）
椭圆x2+4y2=4的焦距为（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4
点P在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最小值为______．
已知椭圆：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值为8，则b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6

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