题目内容

当实数的范围为_____________时,三条直线能围成三角形?
因为三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能围成三角形,
所以三条直线满足两两相交,不过同一点,
因为l3:x+y+a=0的斜率是-1,所以-a≠-1,-≠-1,且-a≠-,解得a≠±1,
解得(1,-1-a)不在直线l2:x+ay+1=0上,
所以1+a(-1-a)+1≠0,解得a≠-2.
综上a≠±1,a≠-2.
故答案为:a≠±1,a≠-2
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