题目内容
(本小题满分10分)
如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），
求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积.
如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），
求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积.
（1）2x+3y—5=0,（2）11。
试题分析：（Ⅰ）因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中点M（1，1），AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3），所以中线CM的斜率是k=
，所以AB边上的中线CM所在直线的一般方程2x+3y—5=0。（2））因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），由两点间的距离公式得：AB=2
，又AB所在直线方程为
，点C到直线AB的距离为：
，所以
。点评：本题是一个求直线方程和三角形的面积的题目，条件给出的是点的坐标，利用代数方法来解决几何问题，这是解析几何的特点，这是一个典型的数形结合的问题。
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，过点C作两条互相垂直的直线
，
轴、
轴交于点A、
，设点
是线段
的中点，则点M的轨迹方程为（ ）
B．
D．
三个顶点的坐标为A(a，0)，B(0，b),C(0，c),点D（d,0）在线段OA上（异于端点），设a,b,c,d均为非零实数，直线BD交AC于点E，则OE所在的直线方程为 _ 
过点A(1，2),B(2，3),则直线
上，则直线l1与直线l2：
的位置关系是 .（填“平行”或“垂直”）
的直线
与
轴的正半轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，
为坐标原点，
的面积等于6，求直线
:
和
:
互相垂直，则
( )
或-1
、
直线
过点
，且与线段
相交，则直线
的取值范围是 ．
的范围为_____________时，三条直线
：
，
：
，
：
能围成三角形？