题目内容
【题目】将函数的图像向右平移
个单位后得到函数
,则
具有性质( )
A.最大值为1,图像关于直线对称
B.周期为,图像关于点
对称
C.在上单调递增,为偶函数
D.在上单调递减,为奇函数
【答案】D
【解析】
由三角函数的图象变换得到,得到函数
为奇函数,进而利用三角函数的图象与性质,即可得到答案.
将函数的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,显然,g(x)为奇函数,故排除C.
当时,f(x)=0,不是最值,故g(x)的图象不关于直线x=
对称,故排除A.
在(0, )上,2x∈(0,
),y=sin2x为增函数,故g(x)=sin2x为单调递减,
且g(x)为奇函数,故D满足条件.
当x=时,g(x)=
,故g(x)的图象不关于点(
,0)对称,故排除B,
故选D.
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