题目内容
设椭圆方程为
，过原点且倾斜角为
的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用
表示四边形ABCD的面积S；（2）当
时，求S的最大值．
，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用表示四边形ABCD的面积S；（2）当时，求S的最大值．（1）四边形ABCD的面积S=4| xy|
；（2）
．
；（2）．（1）设经过原点且倾斜角为的直线方程为y= x tan，代入
，
求得
．
由对称性可知四边ABCD为矩形，又由于
，
所以四边形ABCD的面积S=4| xy|．
（2）当
时， 
，设t=tan，则S
，
设
，因为
在（0，1]上是减函数，所以
．
所以，当=
时，．
的直线方程为y= x tan，代入，求得
．由对称性可知四边ABCD为矩形，又由于
，所以四边形ABCD的面积S=4| xy|
．（2）当
时， ，设t=tan，则S，设
，因为在（0，1]上是减函数，所以．所以，当
=时，．
练习册系列答案
相关题目
，一条渐近线m:
，设过点A
的直线l的方向向量
。
，且a与l的距离为
，求K的值；
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
⊥x轴于点C， 
，
,动点
到直线
交点
两点（
满足
,求直线
的斜率的取值范围
、
满足
则
的最大值为（ ）
)，对应的准线方程为y＝－
，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
相切，求椭圆C的方程. 
之间的“直角距离”为
。若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为