题目内容
设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程. 
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程. （1）
（2）
（2）
⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）
A（0，b）知
…2分设
，得
………4分因为点P在椭圆上，所以
………6分整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，
,故椭圆的离心率e＝………8分⑵由⑴知
，于是F（－a，0）， Q
△AQF的外接圆圆心为（
a，0），半径r=|FQ|=a…………10分所以
，解得a=2，∴c=1，b=
，所求椭圆方程为
练习册系列答案
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（
且
为常数），
为其焦点．
两点，且
，求直线
的斜率；
是过抛物线焦点
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．
图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．
，过原点且倾斜角为
的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用
表示四边形ABCD的面积S；（2）当
时，求S的最大值．
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
，焦点F2到渐近线的距离为
，两条准线之间的距离为1。 （I）求此双曲线的方程； （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且
，求直线AB的方程。
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
，设
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
上
的值
与双曲线
没有公共点,则实数
的取值范围是( )
或
