题目内容
【题目】设数列是首项为0的递增数列,
,满足:对于任意的
总有两个不同的根,则
的通项公式为_________
【答案】
【解析】试题分析:∵,当n=1时,f1(x)=|sin(x-a1)|=|sinx|,x∈[0,a2],
又∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a2=π
∴f1(x)=sinx,x∈[0,π],a2=π
又f2(x)=|sin(x-a2)|=|sin
(x-π)|=|cos
|,x∈[π,a3]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴…(5分)
又f3(x)=|sin(x-a3)|=|sin
(x-3π)|=|sin
π|,x∈[3π,a4]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a4=6π…(6分)
由此可得,
∴
∴
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件) | n=50﹣x |
销售单价m(元/件) | 当1≤x≤20时,m=20+ |
当21≤x≤30时,m=10+ |
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
【题目】“五一”假期期间,某餐厅对选择、
、
三种套餐的顾客进行优惠。对选择
、
套餐的顾客都优惠10元,对选择
套餐的顾客优惠20元。根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择
、
、
三种套餐的情况得到下表:
选择套餐种类 | |||
选择每种套餐的人数 | 50 | 25 | 25 |
将频率视为概率.
(I)若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐,求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率;
(II)若用随机变量表示两位顾客所得优惠金额的综合,求
的分布列和期望。