题目内容
【题目】近年电子商务蓬勃发展,现从某电子商务平台评价系统中随机选出200次成功交易,并对其评价进行统计,统计结果显示:网购者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,其中对商品和快递都满意的交易为80次.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下,能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
(2)为进一步提高购物者的满意度,平台按分层抽样方法从200次交易中抽取10次交易进行问卷调查,详细了解满意与否的具体原因,并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访,听取购物者意见.求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附:(其中
为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)列联表答案见解析,网购者对商品满意与对快递满意之间有关系.(2)
【解析】
(1)由题意完成列联表,将数据代入
中,并与2.706比较大小,即可得到结果;
(2)由分层抽样求得10次中对商品和快递都满意的交易有4次,进而求解即可.
(1)由题,对商品满意的交易有次;对快递满意的有
次,
则列联表:
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | |||
对商品不满意 | |||
合计 |
所以,
由于,所以根据以上数据,在犯错误的概率不超过
的前提下没有证据表明“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.
(2)由(1)中的列联表,
抽取的次交易中,对商品和快递都满意的交易有
次,
所以在抽取的次交易中,至少一次对商品和快递都满意的概率是
.
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