Question

10．求函数y=$\frac{8}{{x}^{2}}$在区间[1，2]上的值域．

Answer 1

分析 利用观察法即可求函数的值域．

解答 解：∵1≤x≤2，
∴1≤x²≤4，
∴2≤$\frac{8}{{x}^{2}}$≤8；
即函数y=$\frac{8}{{x}^{2}}$在区间[1，2]上的值域为[2，8]．

点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．