Question

5．${∫}_{-2}^{2}|x-1|dx$=5．

Answer 1

分析 原式转化为${∫}_{-2}^{2}$|x-1|dx=${∫}_{1}^{2}$（x-1）dx+${∫}_{-2}^{1}$（1-x）dx，再根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{-2}^{2}$|x-1|dx=${∫}_{1}^{2}$（x-1）dx+${∫}_{-2}^{1}$（1-x）dx=（$\frac{1}{2}$x²-x）|${\;}_{1}^{2}$+（x-$\frac{1}{2}$x²）|${\;}_{-2}^{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{2}$=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．