题目内容
20．根据如下样本数据| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | a+b-1 | -0.5 | 0.5 | -0.2 |
| A． | 增加1.4个单位 | B． | 减少1.4个单位 | C． | 增加1.2个单位 | D． | 减少1.2个单位 |
分析 由题意，$\frac{a+b-2}{5}$=0.9，所以a+b=6.5，利用样本中心为（5，0.9），可得0.9=5b+a，求出a，b，可得回归方程，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\frac{a+b-2}{5}$=0.9，所以a+b=6.5①，
因为样本中心为（5，0.9），
所以0.9=5b+a②，
联立①②可得b=-1.4，a=7.9，
所以$\widehat{y}$=-1.4x+7.9，
所以x每减少1个单位，y就增加1.4个单位，
故选：A．
点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键．
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15．某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
（Ⅰ）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
（注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费）
| 统计信息 | 在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） | 在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） | 堵车的概率 | 运费（万元） |
| 公路1 | 2 | 3 | $\frac{1}{10}$ | 1.6 |
| 公路2 | 1 | 4 | $\frac{1}{2}$ | 0.8 |
（Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
（注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费）