题目内容
【题目】如图，在三棱柱
中，点
是
的中点，欲过点
作一截面与平面
平行．
(I)问应当怎样画线，并说明理由；
(II)求所作截面与平面
将三棱柱分成的三部分的体积之比．
【答案】(I)见解析 (II)1:4:1
【解析】试题(I) 在三棱柱
中，点
是
的中点，取
的中点
，连接
， 
， 
，则平面
∥平面
， 
即为应画的线．可以证得平面
(II) 
三棱柱夹在平面
与平面
间的体积为
即得体积比.
试题解析：
(I)在三棱柱
中，点
是
的中点，取
的中点
，连接
， 
， 
，则平面
∥平面
， 
即为应画的线．理由如下：因为
为
的中点， 
为
的中点，所以
.又因为
∥
，所以四边形
为平行四边形，所以
∥
. 
. 
.
.连接
，则
平行等于
，所以
平行等于
，所以四边形
是平行四边形，所以
∥
. 
. 
.
.又因为
， 
， 
,
所以平面
.
(II)设棱柱的底面积为
，高为
.
则
所以三棱柱夹在平面
与平面
间的体积为
∴所作截面与平面
将三棱柱分成的三部分的体积之比为
.
练习册系列答案
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乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
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=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
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