在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形.邻边长分别等于线段AC.CB的长.则该矩形面积大于20 cm2的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为________．

【解析】设线段AC的长为x cm，则线段CB的长为(12－x)cm，那么矩形的面积为x(12－x)cm2，由x(12－x)＞20，解得2＜x＜10.又0＜x＜12，所以该矩形面积大于20 cm2的概率为.

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已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)．

A．{－2，－1} B．{－2}

C．{－1,0,1} D．{0,1}

若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是________．

如图，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．

(1)求证：BC1∥平面A1CD；

(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．

某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.

(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；

(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

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