题目内容
对于在区间
上有意义的两个函数
，如果对于任意的
，都有
则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数
给定一个区间
。
（1）若
在区间有意义，求实数
的取值范围；
（2）讨论
在区间上是否是“接近的”。
（1）
（2）当
时，
与
是接近的
解析试题分析：（1）要使有意义，则有
要使在
上有意义，等价于真数的最小值大于0
即
（2）
， 令
，
得
。（*）
因为
，所以在直线
的右侧。
所以
在上为减函数。
所以
。
于是
，∴
。
所以当时，与是接近的
考点：函数定义域及函数性质
点评：第一小题函数定义域要满足使函数有意义，第二小题的求解首先要理解函数是接近的其实质是最值在
指间，进而转化为求函数
的最值
练习册系列答案
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，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
的单调递增区间；
的定义域为
，值域为[2，5]，求m的值。
，函数
，
．（
的图象连续不断）
时，证明：存在
，使
；
的
，且
，使
，证明：
．
，函数
的图像与函数
的图像关于点
对称．
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围．
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点
，（
为实常数）
，将
写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；
上的最小值为
，求
（b为常数）.