题目内容
【题目】某中学随机选取了
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．
（
）求
的值及样本中男生身高在
（单位：
）的人数．
（
）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．
（
）在样本中，从身高在
和（单位：）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于
的概率．
【答案】（1）4；（2）0.4
【解析】试题分析：（
）由题意，根据频率分布直方图各个矩形的面积之和为，即可求解
的值，进而得到身高在
的频率和人数为；
（
）根据平均数的计算公式，即可求解全校男生的平均身高；
（
）根据频率分布直方图，可得身高在
和内的男生的人数，再利用古典概型的概率计算公式，即可求解相应的概率.
试题解析：
（）由题意：
，
身高在
的频率为
，人数为
．
（）设样本中男生身高的平均值为
，则：
，
所以，估计该校全体男生的平均身高为
．
（）在样本中，身高在
和（单位：
）内的男生分别由人，人，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，有
种，这两人的身高都不低于
，有
种，所以所求概率为
．
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