题目内容

在四边形ABCD中，“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
由
AB
=
DC
可得四边形ABCD是平行四边形，
由
.
AC
•
BD
=0得四边形ABCD的对角线互相垂直，
∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
反之也成立．
∴“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．
四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
（1）求证：CM∥面PAD；
（2）求证：面PAB⊥面PAD；
（3）求点C到平面PAD的距离．
在四边形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，则四边形的形状为
菱形
菱形
．
在四边形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，则四边形ABCD的形状是（　　）
（2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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