题目内容

【题目】我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，

（1）求经过年绿洲面积；

（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）

【答案】(1) (2) 2022年年底

【解析】

（1）根据“每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化”写出数。列的递推关系式，然后利用配凑法配成等比数列，并由此求得数列的通项公式.（2）令，解指数不等式求得的取值范围，并根据的最小值求得截止的年份.

解：（1）由题：，所以

，而，故.

（2） ，得，所以

所以，即截止到2022年年底.

练习册系列答案
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上年度出险次数

0

1

2

3

4

≥5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数

0

1

2

3

4

≥5

频数

60

50

30

30

20

10

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(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

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