Question

12．函数y=|x-1|在[-2，2]上的最大值为3．

Answer 1

分析 把y=|x-1|化为分段函数，先求出各段上的最大值，然后取其较大者即为最大值．

解答 解：y=|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}1-x，x∈[-2，1]\\ x-1，x∈（1，2]\end{array}\right.$，
y=1-x（-2≤x≤1）的最大值为3，y=x-1（1＜x≤2）的最大值为1，
所以函数y=|x-1|在[-2，2]上的最大值为3．
故答案为：3．

点评 本题考查含绝对值的函数的最值求法，考查分段函数最值的求法，属基础题．