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曲线y=x
3
在点(1,1)切线方程为___________________.
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因为曲线y=x
3,
则
,故在点(1,1)切线方程的斜率为3,利用点斜式方程可知切线方程为
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(13分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a≠0)
(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围;
(2)若a=1,b=-2设f(x)的图象C
1
与g(x)的图象C
2
交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
,C
2
于点M、N,M、N的横坐标是m,求证:f'(m)<g'(m)。
设曲线
在点(3,2)处的切线与直线
垂直,则a=( )
A.2
B.-2
C.-
D.
(本大题12分)
已知函数
函数
的图象与
的图象关于直线
对称,
.
(Ⅰ)当
时,若对
均有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设
的图象与
的图象和
的图象均相切,切点分别为
和
,其中
.
(1)求证:
;
(2)若当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,当
时取极小值
。
(1)求
的解析式;
(2)如果直线
与曲线
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围。
已知函数
,其中
为正实数,
2.7182……
(1)当
时,求
在点
处的切线方程。
(2)是否存在非零实数
,使
恒成立。
对正整数
,设曲线
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为
,
则数列
的前
项和的公式是__________.
过曲线
,点P的坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
在点
处的切线的斜率为
A.
B.
C.
D.1
关 闭
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