题目内容
已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：(1)将
进行赋值求解即可；（2）将变形为
，利用函数的单调性解不等式．
规律总结：解决抽象函数的求值、证明等问题，要灵活利用其结构特点进行恰当赋值；解不等式时，要将所求不等式化成
的形式，则利用函数的单调性进行化简求解．
试题解析：（1）取
，得
， 则
，
取
，得
， 则
（2）由题意得，
，故
，解得 ．
考点：抽象函数．
练习册系列答案
相关题目
为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；
在R上既是奇函数又是增函数.
至多有一个交点.
满足
,则函数
在定义域内恒成立函数
在定义域内单调递增的充分不必要条件.
（
，
），
．
的单调区间，并确定其零点个数；
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（
）．
的定义域为
，
.
，求实数
的取值范围.
，则
的值等于 ．
，
，
，
，
，
为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）__________为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.