题目内容
【题目】统计表明,家庭的月理财投入(单位:千元)与月收入
(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第
(
1,2,3,4,5)个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料,经计算得
,
,
,
.
(1)求关于
的回归方程
;
(2)判断与
之间是正相关还是负相关;
(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,其中
,
为样本平均值.
【答案】(1);(2)
与
之间是正相关;(3)该家庭的月收入约为13.7千元.
【解析】试题分析:
(1)由题意知,
,故
,
,故所求回归方程为
;
(2)由于的值随
值的增加而增加,故
与
之间是正相关;
(3)将代入回归方程,得
千元,该家庭的月收入约为13.7千元.
试题解析:
(1)由题意知,
,
又,
,
故,
,
故所求回归方程为;
(2)由于的值随
值的增加而增加
,故
与
之间是正相关;
(3)将代入回归方程,得
千元,
故若该家庭月理财投入为5千元,则该家庭的月收入约为13.7千元.
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