Question

在数学拓展课上，老师规定了一种运算：a*b=

a， a≤b b， a＞b

，例如：1*2=1，3*2=2，则函数f（x）=sinx*
cosx的值域为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：先根据题意确定函数f（x）的解析式，再由正余弦函数的图象可得答案．

解答： 解：函数f（x）=sinx*cosx=

cosx，2kπ+ π 4 ≤x≤2kπ+ 5π 4 ，k∈z sinx，2kπ+ 5π 4 ≤x≤2kπ+ 9π 4 ，k∈z

，
由故由正、余弦函数的图象可知，
函数f（x）的值域为：[-1，

2

2

]，
故答案为：[-1，

2

2

]．

点评：本题主要考查三角函数的单调性和取值范围，属基础题．