Question

曲线x=1+t²，y=4t-3与x轴交点的直角坐标是（　　）

• A、（1，4）
• B、（

  25

  16

  ，0）
• C、（1，-3）
• D、（±

  25

  16

  ，0）

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：消去参数将参数方程化为：（y+3）²=16（x-1），令y=0代入（y+3）²=16（x-1）求出x，即求出与x轴交点的坐标．

解答： 解：由y=4t-3得，t=

y+3

4

，代入x=1+t²，
得x=1+(

y+3

4

)2，化简得：（y+3）²=16（x-1），
令y=0代入（y+3）²=16（x-1），解得x=

25

16

，
所以与x轴交点的直角坐标是（

25

16

，0），
故选：B．

点评：本题考查参数方程化为直角坐标下的方程，主要利用消参法，属于基础题．