题目内容
【题目】一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
【答案】D
【解析】解：设这组数据分别为x1 ， x2 ， xn ， 则 
= 
（x1+x2+…+xn）， 方差为s2= [（x1﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，
每一组数据都加60后， ′= （x1+x2+…+xn+60n）= +60
=2.8+60=62.8，
方差s′2= 
+…+（xn+60﹣62.8）2]
=s2=3.6．
故选D
首先写出原来数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．
练习册系列答案
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【题目】某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层
抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：
高一年级 |
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高二年级 |
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高三年级 |
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（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
，试判断
与
的大小. （结论不要求证明）
