题目内容
【题目】在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N ．
（1）设bn=an﹣n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．
【答案】
（1）证明：∵ 
且b1=a1﹣1=1∴bn为以1为首项，以4为公比的等比数列
（2）解：由（1）得bn=b1qn﹣1=4n﹣1（8分）∵an=bn+n=4n﹣1+n，
∴ 
= 
【解析】（1）确定数列{bn}是等比数列，则要证明 
是个不为0的定值，结合题干条件即可证，（2）首先根据（1）求出数列{bn}的通项公式，然后根据题干条件求得an=bn+n=4n﹣1+n，结合等差数列和等比数列的求和公式即可解答．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等比关系的确定(等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断)，还要掌握数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元） 女士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
男士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
附：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（K2= 
，n=a+b+c+d）
（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
女士 | 男士 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
