题目内容
14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），若a=2b，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | 3 |
分析 直接利用双曲线的几何量的关系，求出离心率即可．
解答 解：双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），a=2b，
可得a2=4b2=4（c2-a2），
解得e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
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4．某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=-x | B． | y=$\frac{1}{x}$ | C． | y=3x | D． | y=ex-e-x |
19．将2枚质地均匀的骰子抛掷一次，记向上的点数分别为a、b，则事件“a+b=5”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
20．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n-1}$ | B． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n+1}$ | ||
| C． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n-1}{n}$ | D． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n}{2n+1}$ |