已知α为锐角.sin2α=$\frac{3}{4}$.则cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知α为锐角，sin2α=$\frac{3}{4}$，则cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

分析由已知可得cosα+sinα＞0，由（cosα+sinα）²=1+2sinαcosα=$\frac{7}{4}$，即可得解．

解答解：∵α为锐角，
∴sinα＞0，cosα＞0，cosα+sinα＞0，
∴（cosα+sinα）²=1+2sinαcosα=1+$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

16．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中分离出来的．
（1）直接写出∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数．
（2）求∠A₁C₁D的真实度数．
（3）设BC=1m，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

13．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，则（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$

B．

$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{OC}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$

20．向量$\vec a$与向量$\vec a-\vec b$的夹角是$\frac{π}{3}$，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec a-\vec b}|=3$，则$|{\vec b}|$等于（　　）

10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-8≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

17．

将数列{a_n}按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：
①各行的第一个数a₁，a₂，a₅构成公差为d的等差数列；
②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为q的等比数列．
若a₁=1，a₃=4，a₅=3，则d=1；第n行的和T_n=n•2^2n-1-n．

14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），若a=2b，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

11．若命题p：x=4，命题q：x²=16，则p是q的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充要条件
	C．	充分不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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