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椭圆
和
具有 ( )
A.相同的长轴长
B.相同的焦点
C.相同的离心率
D.相同的顶点
试题答案
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C
试题分析:
即
,由
知,
椭圆
和
具有相同的离心率,选C。
点评:简单题,椭圆中
,
。
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已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,直线
与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;(2)求
的取值范围;
已知椭圆
的长轴在
轴上,且焦距为4,则
等于( )
A.4
B.5
C.7
D.8
在平面直角坐标系
中,若
右顶点,则常数
.
已知两点F
1
(-1,0)及F
2
(1,0),点P在以F
1
、F
2
为焦点的椭圆C上,且|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|构成等差数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F
1
M⊥l, F
2
N⊥l.求四边形F
1
MNF
2
面积S的最大值.
椭圆
的焦距是2,则
=( )
A.5
B.3
C.5或3
D.2
已知椭圆的中心在原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合, 则此椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
已知直线
l
:
y
=
kx
+2(
k
为常数)过椭圆
+
=1(
a
>
b
>0)的上顶点
B
和左焦点
F
,直线
l
被圆
x
2
+
y
2
=4截得的弦长为
d
.
(1)若
d
=2
,求
k
的值;
(2)若
d
≥
,求椭圆离心率
e
的取值范围.
(本小题满分16分)
椭圆
:
的左、右顶点分别
、
,椭圆过点
且离心率
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
上异于
、
两点的任意一点
作
轴,
为垂足,延长
到点
,且
,过点
作直线
轴,连结
并延长交直线
于点
,线段
的中点记为点
.
①求点
所在曲线的方程;
②试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系, 并证明.
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