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已知椭圆
的长轴在
轴上,且焦距为4,则
等于( )
A.4
B.5
C.7
D.8
试题答案
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D
试题分析:因为,椭圆
的长轴在
轴上,且焦距为4,
所以,
,
从而,
,解得,
,
故选D。
点评:简单题,利用a,b,c的关系
,建立m的方程。
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设点A(
,0),B(
,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为
.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若直线
过点F(1,0)且绕F旋转,
与圆
相交于P、Q两点,
与轨迹C相交于R、S两点,若|PQ|
求△
的面积的最大值和最小值(F′为轨迹C的左焦点).
已知
分别是椭圆
的左、右顶点,点
在椭圆
上,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,已知
是椭圆
上不同于顶点的两点,直线
与
交于点
,直线
与
交于点
.① 求证:
;② 若弦
过椭圆的右焦点
,求直线
的方程.
已知
、
是椭圆
的左、右焦点,且离心率
,点
为椭圆上的一个动点,
的内切圆面积的最大值为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若
是椭圆上不重合的四个点,满足向量
与
共线,
与
共
线,且
,求
的取值范围.
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,上顶点为A,△AF
1
F
2
为正三角形,且以线段F
1
F
2
为直径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和离心率e;
(Ⅱ)若点P为焦点F
1
关于直线
的对称点,动点M满足
. 问是否存在一个定点T,使得动点M到定点T的距离为定值?若存在,求出定点T的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)
是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
两点,当圆
的半径最长时,求
.
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,短轴长为
,离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)
为椭圆
上满足
的面积为
的任意两点,
为线段
的中点,射线
交椭圆
与点
,设
,求实数
的值.
椭圆
和
具有 ( )
A.相同的长轴长
B.相同的焦点
C.相同的离心率
D.相同的顶点
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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