题目内容
已知点
为等边三角形
的中心,
,直线
过点交边
于点
，交边
于点
，则
的最大值为 .
解析试题分析：以M点为原点，x轴平行于
,y轴垂直于，建立直角坐标系，则M（0，0），A（0，
）,B（-1，-
）,C（1，-），设直线l的方程为y="kx" （0≤k≤）（1）， 直线AB的方程y-=
x
（2），联立（1）（2），得P点的坐标为（
，
），
直线AC的方程：y-=-x， （3），
联立（1）（3），得Q点的坐标为（
，
），
则
=（+1，
+）,即=（+1，
）
=（-1，
）, ·=（+1）（-1）+（）（）=
，
因为0≤k≤，
所以·=≤
=，当且仅当k=0，即直线l平行于x轴时取等号.
故·的最大值是.
考点：1.向量的运算；2.直线方程.
练习册系列答案
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满足
，则函数
的表达式为 ．
的模为1，且
满足
，则
在
是
的三边中垂线的交点，
分别为角
对应的边，已知
，则
的范围是_____________.
中，
分别是
的中点，
为交点，若
=
，
=
，
、
、
．
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
，求证：a∥b.
和
,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上运动,若
=x
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．