题目内容
设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
或.
解析
已知点在线段上,且,设,则实数= .
已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点,交边于点,则的最大值为 .
)已知向量满足,且,令.(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知向量,,.(1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值.(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
已知,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与大小相等,求.