题目内容
给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是 .
[0,]
解析
已知平面向量,,若,,,则 ;向量,夹角的大小为 .
已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是_________
如图,己知,∠AOB为锐角,OM平分∠AOB,点N为线段AB的中点,,若点P在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于x、y的式子中,满足题设条件的为 (写出所有正确式子的序号).①x≥0,y≥0;②x-y≥0;③x-y≤0;④x-2y≥0;⑤2x-y≥0.
已知点在线段上,且,设,则实数= .
已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点,交边于点,则的最大值为 .
设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题个数是________.
向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=,b在a方向上的投影为,(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是________.
在△ABC中,若AB=1,AC=|+|=||,则=______.