题目内容
当m为何值时,方程x2-4|x|+5-m=0有四个不相等的实数根?
1<m<5
解析
某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.(1)求关于的函数关系式;(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),又函数.(1)求的值;(2)若不等式的解集为,求的值
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.
已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,解不等式bf(ax)>0;