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椭圆
上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为( )
A.2
B.
C.2
D.1
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B
设直线
与椭圆相切,则由直线方程与椭圆方程联立消x得,
,由
,
,
直线
与椭圆的切点就是M的位置,此时最小距离为
.
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,短轴两个端点为
、
,且四边形
是边长为2的正方形。
(1)求椭圆方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
;证明:
为定值;
椭圆
的右焦点到直线
的距离是
A.
B.
C.1
D.
已知椭圆
的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂
直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)当P不在
轴上时,在曲线
上是否存在两个不同点C、D关于
对称,若存在,
求出
的斜率范围,若不存在,说明理由。
.(本题满分15分)椭圆
离心率为
,且过点
.
椭圆
已知
直线
与椭圆
交于A、B两点,与
轴交于
点,若
,
,
求抛物线
的标准方程。
曲线
在横坐标为
的点处的切线为L,则点(3,2)到L的距离是
A.
B.
C.
D.
(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
(1)求出C的轨迹方程;
(2)设直线
与C交于A、B两点,k为何值时
?
(本小题满分13分)已知两点
,
,曲线
上的动点
满足
,直线
与曲线
交于另一点
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,若
,求直线
的方程.
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点(0,
),直线l与椭圆C交于 A 、B 两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
(1)求椭圆C的方程
(2)过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,
(O坐标原点),求直线m的方程
关 闭
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